Løs sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Multiplicer 8 og 125 for at få 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Multiplicer 0 og 76 for at få 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Subtraher 0 fra 20 for at få 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Tilføj 1000 og 400 for at få 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Faktoriser 1400=10^{2}\times 14. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{10^{2}\times 14} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$