Løs sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Evaluer

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Faktoriser 24=2\times 12. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 12} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og -8\sqrt{3} for at få -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$