Løs sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Evaluer

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Faktoriser 108=6^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og 12\sqrt{3} for at få 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Kombiner 17\sqrt{3} og -3\sqrt{3} for at få 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$