Løs sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Evaluer

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 7 for at få \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Kombiner 6\sqrt{2} og \frac{7}{4}\sqrt{2} for at få \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$