Løs sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Løsningsvejledning

Beregn 60 til potensen af 2, og få 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Udvid \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Beregn 60 til potensen af 2, og få 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Multiplicer 3600 og 3 for at få 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Tilføj 3600 og 10800 for at få 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Subtraher 628 fra 14400 for at få 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Faktoriser 13772=2^{2}\times 3443. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3443} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$