Løs sqrt{6}*2sqrt{3}-sqrt{24}divsqrt{3}

$$\sqrt { 6 } \times 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 24 } \div \sqrt { 3 }$$

Evaluer

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$2\times 3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Omskriv divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} som kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{24}{3}}, og udfør divisionen.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kombiner 6\sqrt{2} og -2\sqrt{2} for at få 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}$$