Løs sqrt{6^2-(5/2)^2}

$$\sqrt { 6 ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{119}}{2}\approx 5,454356057$$

Løsningsvejledning

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\sqrt{36-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Beregn \frac{5}{2} til potensen af 2, og få \frac{25}{4}.

$$\sqrt{36-\frac{25}{4}}$$

Konverter 36 til brøk \frac{144}{4}.

$$\sqrt{\frac{144}{4}-\frac{25}{4}}$$

Eftersom \frac{144}{4} og \frac{25}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{144-25}{4}}$$

Subtraher 25 fra 144 for at få 119.

$$\sqrt{\frac{119}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{119}{4}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{4}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{\sqrt{119}}{2}$$