Løs sqrt{50}-sqrt{18}+sqrt{32}*(a)*sqrt{1}

$$\sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } \cdot ( a ) \cdot \sqrt { 1 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{2}\left(2a+1\right)$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$5\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for at få 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Faktoriser 32=1\times 32. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{1\times 32} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{1}\sqrt{32}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{1}\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Multiplicer \sqrt{1} og \sqrt{1} for at få 1.

$$2\sqrt{2}+1a\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$2\sqrt{2}+1a\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$2\sqrt{2}+4a\sqrt{2}$$

Differentier w.r.t. a

$$4 \sqrt{2} = 5,656854249$$