Løs sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Evaluer

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og 12\sqrt{2} for at få 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombiner 17\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for at få 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$