Løs sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Evaluer

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og 7\sqrt{2} for at få 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Kombiner 12\sqrt{2} og -\sqrt{2} for at få 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Kombiner 11\sqrt{2} og 2\sqrt{2} for at få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$