Løs sqrt{5u+3}=sqrt{2u+15}

$$\sqrt { 5 u + 3 } = \sqrt { 2 u + 15 }$$

Løs for u

$$u=4$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{5u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2u+15}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{5u+3} til potensen af 2, og få 5u+3.

$$5u+3=\left(\sqrt{2u+15}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{2u+15} til potensen af 2, og få 2u+15.

$$5u+3=2u+15$$

Subtraher 2u fra begge sider.

$$5u+3-2u=15$$

Kombiner 5u og -2u for at få 3u.

$$3u+3=15$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$3u=15-3$$

Subtraher 3 fra 15 for at få 12.

$$3u=12$$

Divider begge sider med 3.

$$u=\frac{12}{3}$$

Divider 12 med 3 for at få 4.

$$u=4$$

Substituer u med 4 i ligningen \sqrt{5u+3}=\sqrt{2u+15}.

$$\sqrt{5\times 4+3}=\sqrt{2\times 4+15}$$

Forenkling. Værdien u=4 opfylder ligningen.

$$23^{\frac{1}{2}}=23^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{5u+3}=\sqrt{2u+15} har en unik løsning.

$$u=4$$