Evaluer
\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}
Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.
\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}
Multiplicer -3 og 2 for at få -6.
-5\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}
Kombiner \sqrt{5} og -6\sqrt{5} for at få -5\sqrt{5}.
-5\sqrt{5}+5\sqrt{5}+\sqrt{\frac{1}{5}}
Faktoriser 125=5^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 5^{2}.
\sqrt{\frac{1}{5}}
Kombiner -5\sqrt{5} og 5\sqrt{5} for at få 0.
\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}
Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.
\frac{1}{\sqrt{5}}
Beregn kvadratroden af 1, og find 1.
\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Rationaliser \frac{1}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.
\frac{\sqrt{5}}{5}
Kvadratet på \sqrt{5} er 5.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}