Løs sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{5} med 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplicer 9 og 5 for at få 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{6}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$