Løs sqrt{48}xsqrt{12}

$$\sqrt { 48 } x \sqrt { 12 }$$

Evaluer

$$24x$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=12\times 4. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12\times 4} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12}\sqrt{4}.

$$\sqrt{12}\sqrt{4}x\sqrt{12}$$

Multiplicer \sqrt{12} og \sqrt{12} for at få 12.

$$12x\sqrt{4}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$12x\times 2$$

Multiplicer 12 og 2 for at få 24.

$$24x$$

Differentier w.r.t. x

$$24$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Faktoriser 48=12\times 4. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12\times 4} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12}\sqrt{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{12}\sqrt{4}x\sqrt{12})$$

Multiplicer \sqrt{12} og \sqrt{12} for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x\sqrt{4})$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x\times 2)$$

Multiplicer 12 og 2 for at få 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(24x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$24x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$24x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$24\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$24$$