Løs sqrt{48}divsqrt{54}

$$\sqrt { 48 } \div \sqrt { 54 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{54}}$$

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{3\sqrt{6}}$$

Rationaliser \frac{4\sqrt{3}}{3\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 6}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3\times 6}$$

Multiplicer 3 og 6 for at få 18.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{18}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{18}$$

Divider 12\sqrt{2} med 18 for at få \frac{2}{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}$$