Løs sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Løs for x

$$x=2$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{4x-6} til potensen af 2, og få 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$4x-6=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$4x-6-x=0$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$3x-6=0$$

Tilføj 6 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3x=6$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$x=2$$

Substituer x med 2 i ligningen \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Forenkling. Værdien x=2 opfylder ligningen.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} har en unik løsning.

$$x=2$$