Løs sqrt{36+256/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 256 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}\approx 11,015141095$$

Løsningsvejledning

Konverter 36 til brøk \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{256}{3}}$$

Da \frac{108}{3} og \frac{256}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{108+256}{3}}$$

Tilføj 108 og 256 for at få 364.

$$\sqrt{\frac{364}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{364}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 364=2^{2}\times 91. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 91} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{91}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{91} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}$$