Løs sqrt{36+16/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 16 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}\approx 6,429100507$$

Løsningsvejledning

Konverter 36 til brøk \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{16}{3}}$$

Da \frac{108}{3} og \frac{16}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{108+16}{3}}$$

Tilføj 108 og 16 for at få 124.

$$\sqrt{\frac{124}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{124}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 124=2^{2}\times 31. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 31} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{31}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{31} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}$$