Løs sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Evaluer

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Kombiner 4\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for at få \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Kombiner \sqrt{2} og 6\sqrt{2} for at få 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$