Løs sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4,158100327$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Beregn kvadratroden af 0, og find 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplicer -1 og 0 for at få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Udtryk -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 gange \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Da \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} og \frac{-2\sqrt{3}}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Lav multiplikationerne i 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Lav beregningerne i 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$