Løs sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Evaluer

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Kombiner 4\sqrt{2} og 4\sqrt{2} for at få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer -3 og 3 for at få -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Kombiner 8\sqrt{2} og -9\sqrt{2} for at få -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$