Løs sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Løsningsvejledning

Subtraher 5 fra 2 for at få -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplicer 3 og 9 for at få 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplicer 4 og 8 for at få 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Subtraher 32 fra 7 for at få -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Brøken \frac{-25}{3} kan omskrives som -\frac{25}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Subtraher \frac{25}{3} fra 27 for at få \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{56}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 56=2^{2}\times 14. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 14} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{14} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$