Løs sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 288=12^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{72}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{6\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplicer 6 og 2 for at få 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Udlign 12 og 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$