Løs sqrt{27}*sqrt{3}-4quad(2)9sqrt{3}-7sqrt{12}+5sqrt{48}

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { 3 } - 4 \quad ( 2 ) 9 \sqrt { 3 } - 7 \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 48 }$$

Evaluer

$$9-66\sqrt{3}\approx -105,3153533$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 27=3\times 9. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 9} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{3}-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3\sqrt{9}-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$3\times 3-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$9-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$9-36\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Multiplicer 36 og 2 for at få 72.

$$9-72\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$9-72\sqrt{3}-7\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{48}$$

Multiplicer -7 og 2 for at få -14.

$$9-72\sqrt{3}-14\sqrt{3}+5\sqrt{48}$$

Kombiner -72\sqrt{3} og -14\sqrt{3} for at få -86\sqrt{3}.

$$9-86\sqrt{3}+5\sqrt{48}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$9-86\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{3}$$

Multiplicer 5 og 4 for at få 20.

$$9-86\sqrt{3}+20\sqrt{3}$$

Kombiner -86\sqrt{3} og 20\sqrt{3} for at få -66\sqrt{3}.

$$9-66\sqrt{3}$$