Løs sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Løsningsvejledning

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Udvid \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Beregn 16 til potensen af 2, og få 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{71} er 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Multiplicer 256 og 71 for at få 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Tilføj 400 og 18176 for at få 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Faktoriser 18576=12^{2}\times 129. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12^{2}\times 129} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Tag kvadratroden af 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$