Løs sqrt{2x}+y-1=5

$$\sqrt { 2 x } + y - 1 = 5$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$6-y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Subtraher y-1 fra begge sider af ligningen.

$$\sqrt{2x}+y-1-\left(y-1\right)=5-\left(y-1\right)$$

Hvis y-1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\sqrt{2x}=5-\left(y-1\right)$$

Subtraher y-1 fra 5.

$$\sqrt{2x}=6-y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$2x=\left(6-y\right)^{2}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$y=6\text{ or }arg(6-y)<\pi$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

Løs for y

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

$$x\geq 0$$