Løs sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$96$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2\times 4. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 4} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4\times 8. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4\times 8} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multiplicer \sqrt{4} og \sqrt{4} for at få 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplicer 8 og 3 for at få 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplicer 24 og 2 for at få 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$48\times 2$$

Multiplicer 48 og 2 for at få 96.

$$96$$

Faktoriser

$$2^{5}\times 3$$