Løs sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 8 for at få 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beregn kvadratroden af 16, og find 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Tilføj 9 og 9 for at få 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$