Løs sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 12 for at få 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Tilføj 24 og 1 for at få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{25}{12}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{5}{2\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$