Løs sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Evaluer

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Beregn 3 til potensen af 10, og få 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Multiplicer 32 og 59049 for at få 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Beregn 7 til potensen af 11, og få 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Multiplicer 1889568 og 1977326743 for at få 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Faktoriser 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{16336404^{2}\times 14} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Tag kvadratroden af 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$