Løs sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Evaluer

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Multiplicer 16 og 25 for at få 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Beregn kvadratroden af 400, og find 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$20\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer 20 og 4 for at få 80.

$$80\sqrt{2}$$