Løs sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Evaluer

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer 5 og 4 for at få 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer 20 og 3 for at få 60.

$$60\sqrt{2}$$