Løs sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Udtryk 2\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Divider \frac{3}{2}\sqrt{3} med 3 for at få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$