Løs sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

Evaluer

$$13\sqrt{3}\approx 22,516660498$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og 5\sqrt{3} for at få 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Faktoriser 108=6^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Kombiner 7\sqrt{3} og 6\sqrt{3} for at få 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}$$