Løs sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Evaluer

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 10=5\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Divider 10\sqrt{2} med \frac{\sqrt{10}}{10} ved at multiplicere 10\sqrt{2} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplicer 10 og 10 for at få 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktoriser 10=2\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multiplicer 100 og 2 for at få 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Divider 200\sqrt{5} med 10 for at få 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$