Løs sqrt{15/4}+22/3*(11/2)^2-3div11/5=

$$\sqrt { 1 \frac { 5 } { 4 } } + 2 \frac { 2 } { 3 } \cdot ( 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 3 \div 1 \frac { 1 } { 5 } =$$

Evaluer

$$5$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\sqrt{\frac{4+5}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Tilføj 4 og 5 for at få 9.

$$\sqrt{\frac{9}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{9}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Beregn \frac{3}{2} til potensen af 2, og få \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplicer \frac{8}{3} og \frac{9}{4} for at få 6.

$$\frac{3}{2}+6-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Tilføj \frac{3}{2} og 6 for at få \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Divider 3 med \frac{1\times 5+1}{5} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{1\times 5+1}{5}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3\times 5}{1\times 5+1}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{1\times 5+1}$$

Multiplicer 1 og 5 for at få 5.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{5+1}$$

Tilføj 5 og 1 for at få 6.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{5}{2}$$

Subtraher \frac{5}{2} fra \frac{15}{2} for at få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$