Løs sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 5 for at få 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{8}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Udtryk \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multiplicer 5 og 11 for at få 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Faktoriser 63=3^{2}\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{10}}{55} gange \frac{\sqrt{5}}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Udtryk \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Udtryk \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Faktoriser 10=5\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{7}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multiplicer 55 og 5 for at få 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Divider 15\sqrt{14} med 275 for at få \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$