Løs sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=1$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{-2x-4} til potensen af 2, og få -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{-9+3x} til potensen af 2, og få -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$-2x-4-3x=-9$$

Kombiner -2x og -3x for at få -5x.

$$-5x-4=-9$$

Tilføj 4 på begge sider.

$$-5x=-9+4$$

Tilføj -9 og 4 for at få -5.

$$-5x=-5$$

Divider begge sider med -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Divider -5 med -5 for at få 1.

$$x=1$$

Substituer x med 1 i ligningen \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Forenkling. Værdien x=1 opfylder ligningen.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} har en unik løsning.

$$x=1$$