Løs sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

Evaluer (complex solution)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10,870057685i$$

Løsningsvejledning

Faktoriser -2=2\left(-1\right). Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\left(-1\right)} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{-1}. Kvadratroden af -1 er pr. definition i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

Faktoriser -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Multiplicer 9 og 2i for at få 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Kombiner \sqrt{2}i og 18i\sqrt{2} for at få 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Beregn kvadratroden af -16, og find 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

Multiplicer -4 og 4i for at få -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Reel del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$