Løs sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multiplicer 36 og 6 for at få 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Udvid \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Multiplicer 36 og 2 for at få 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Tilføj 216 og 72 for at få 288.

$$\sqrt{288}$$

Faktoriser 288=12^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$