Løs sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$24$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Beregn 16 til potensen af 2, og få 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 256 og 3 for at få 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Udvid \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multiplicer 64 og 3 for at få 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Subtraher 192 fra 768 for at få 576.

$$\sqrt{576}$$

Beregn kvadratroden af 576, og find 24.

$$24$$

Faktoriser

$$2^{3}\times 3$$