Løs sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Multiplicer 144 og 3 for at få 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Beregn 36 til potensen af 2, og få 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Tilføj 432 og 1296 for at få 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Faktoriser 1728=24^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{24^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$