Løs sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Løsningsvejledning

Beregn \frac{8}{25} til potensen af 2, og få \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Konverter 28 til brøk \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Da \frac{64}{625} og \frac{17500}{625} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Tilføj 64 og 17500 for at få 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{17564}{625}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Faktoriser 17564=2^{2}\times 4391. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 4391} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Beregn kvadratroden af 625, og find 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$