Løs sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Løsningsvejledning

Beregn \frac{35}{26} til potensen af 2, og få \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Beregn \frac{161}{78} til potensen af 2, og få \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Mindste fælles multiplum af 676 og 6084 er 6084. Konverter \frac{1225}{676} og \frac{25921}{6084} til brøken med 6084 som nævner.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Da \frac{11025}{6084} og \frac{25921}{6084} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Tilføj 11025 og 25921 for at få 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Reducer fraktionen \frac{36946}{6084} til de laveste led ved at udtrække og annullere 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1421}{234}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktoriser 1421=7^{2}\times 29. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7^{2}\times 29} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktoriser 234=3^{2}\times 26. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 26} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Rationaliser \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{26} er 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{29} og \sqrt{26}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multiplicer 3 og 26 for at få 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$