Løs sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Kontrollér

Løsningsvejledning

Beregn \frac{1}{4} til potensen af 2, og få \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Beregn \frac{1}{3} til potensen af 2, og få \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 16 og 9 er 144. Konverter \frac{1}{16} og \frac{1}{9} til brøken med 144 som nævner.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Da \frac{9}{144} og \frac{16}{144} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Tilføj 9 og 16 for at få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{25}{144} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Da \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 6 er 12. Konverter \frac{5}{12} og \frac{5}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Sammenlign \frac{5}{12} og \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$