Løs sqrt{sqrt{4}*5*sqrt{25}}*sqrt{sqrt{2}*sqrt{8}}

$$\sqrt { \sqrt { 4 } \cdot 5 \cdot \sqrt { 25 } } \cdot \sqrt { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 8 } }$$

Evaluer

$$10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

Løsningsvejledning

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\sqrt{5\times 2\sqrt{25}}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\sqrt{10\sqrt{25}}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$\sqrt{10\times 5}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

Multiplicer 10 og 5 for at få 50.

$$\sqrt{50}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$5\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2\times 4. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 4} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$5\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$5\sqrt{2}\sqrt{2\sqrt{4}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$5\sqrt{2}\sqrt{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$5\sqrt{2}\sqrt{4}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$5\sqrt{2}\times 2$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$10\sqrt{2}$$