Løs sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Evaluer

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Løsningsvejledning

Udvid \frac{9}{3,14} ved at gange både tælleren og nævneren med 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Reducer fraktionen \frac{900}{314} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{450}{157}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Faktoriser 450=15^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{15^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Rationaliser \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{157} er 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{157}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$