Løs sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Løsningsvejledning

Udlign 3\times 13 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multiplicer 64 og 156 for at få 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multiplicer 7 og 77 for at få 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{9984}{539}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktoriser 9984=16^{2}\times 39. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{16^{2}\times 39} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Tag kvadratroden af 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktoriser 539=7^{2}\times 11. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7^{2}\times 11} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Rationaliser \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{11} er 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{39} og \sqrt{11}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multiplicer 7 og 11 for at få 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$