Løs sqrt{8/5}+6

$$\sqrt { \frac { 8 } { 5 } } + 6$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}+6\approx 7,264911064$$

Korte løsningstrin

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{8}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}+6$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+6$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+6$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+6$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}+6$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 6 gange \frac{5}{5}.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}+\frac{6\times 5}{5}$$

Da \frac{2\sqrt{10}}{5} og \frac{6\times 5}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2\sqrt{10}+6\times 5}{5}$$

Lav multiplikationerne i 2\sqrt{10}+6\times 5.

$$\frac{2\sqrt{10}+30}{5}$$