Løs sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{7}{8}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{7} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$